若实数a，b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式ba+2的取值范围是（ ）A. (0，125]B. (0，125)C. [0，125]D. [0，125)
问题描述：
若实数a，b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式
的取值范围是（ ）b a+2
A. (0，
]12 5
B. (0，
)12 5
C. [0，
]12 5
D. [0，
) 12 5
答
知识点：本题主要考查直线的斜率公式，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
a2+b2-2a-4b+1=0 即 （a-1）2+（b-2）2=4，表示以C（1，2）为圆心、半径等于2的圆．而ba+2=b−0a+2 表示圆上的点（a，b），与点（-2，0）连线的斜率．由于过点（-2，0）的圆的切线斜率存在，设为k，则圆的切线...
答案解析：根据而
=b a+2
表示圆上的点（a，b），与点（-2，0）连线的斜率，设出过点（-2，0）的圆的切线方程，根据圆心C到切线的距离等于半径求得切线的斜率k的值，可得代数式b−0 a+2
的取值范围．b a+2
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查直线的斜率公式，直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．