若实数x,y满足x−y+1≤0x>0y≤2,则yx的取值范围是( ) A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)
问题描述:
若实数x,y满足
,则
x−y+1≤0 x>0 y≤2
的取值范围是( )y x
A. (0,2)
B. (0,2]
C. (2,+∞)
D. [2,+∞)
答
作出不等式组对应的平面区域如图:其中A(0,2),C(1,2).
z=
的几何意义,即动点P(x,y)与原点连线斜率的取值范围.y x
由图象可知0C直线的斜率k=
=2.所以z≥2,2 1
故
的取值范围是[2,+∞).y x
故选D.