二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（ ）A. [2，4]B. （0，2]C. （0，+∞）D. [2，+∞）
问题描述：
二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（ ）
A. [2，4]
B. （0，2]
C. （0，+∞）
D. [2，+∞）
答
知识点：本题主要考查二次函数的值域和单调性．
由f（4+x）=f（-x），
可知f（4）=f（0）=3是最大值，而f（2）=1是最小值，
而f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则m必须得有2，
又f（4）=f（0）=3，故m也可等于4，
故答案选A．
答案解析：由f（4+x）=f（-x）可知f（4）=f（0）=3是最大值，f（2）=1是最小值，而f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，说明m至少得是2，进而可得到答案．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查二次函数的值域和单调性．