数学问题（分式的加减）化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2007)(x+2008)

分类: 作业答案 • 2022-07-14 19:26:31

问题描述：

数学问题（分式的加减）
化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2007)(x+2008)

答

裂项相消,1/x(x+1)=1/x-1/(x=1)
1/(x+1)(X=2)=1/(x+1)-1/(x+2)
等等
最后得到原式=1/x-1/(x+2008)=2008/x(x+2008)