已知cos α=1/7,cos(α-β)=13/14,且0＜β＜α＜派/21.求tan2α的值2.求β的值
问题描述：
已知cos α=1/7,cos(α-β)=13/14,且0＜β＜α＜派/2
1.求tan2α的值
2.求β的值
答
1、注意角的范围。算出cosα=4√3/7，sin(α－β)=3√3/14，sin2α=2sinαcosα=(8√3)/49，及cos2α=2cos²α－1，再算tan2α；
2、β=α－(α－β)，计算cosβ=cos[α－(α－β)]展开计算其值再求角。
答
1.tanα=sinα/cosα=4根号3
tan2α=2tanα/(1-tanα^2)=-(8/47)根号3
2.β=arccos(1/7)-arccos(13/14)
答
sina>sinb>0
cosa=1/7
sina=4√3/7
tana=4√3
tan2a=2*tana/(1-tana^2)=-8√3/47
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