设g(x)={①e^x,x≤0 ②lnx,x>0 则关于x的不等式g(x)≤1的解集是()A.(-∞,1] B.(-∞,e] C.[o,e] D.[0,1]

问题描述:

设g(x)={①e^x,x≤0 ②lnx,x>0 则关于x的不等式g(x)≤1的解集是()
A.(-∞,1] B.(-∞,e] C.[o,e] D.[0,1]

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①,x≤0
e^x≤1=e^0
x≤0
②x>0
lnx≤1=lne
0B

选择B.
这个问题就是找解集中使得值域是≤1的自变量x.再看g(x)是由两个函数组成,所以要分别解.
e^x是递增的函数.e^x≤1解得x≤0; 再看lnx≤1,解集为x≤e;再结合g(x)中①,②对x的定义域得到B选型的结果.
希望能够帮到你!

x≤0
e^x≤1
所以x≤0
x>0
lnx≤1
0综上
x≤e
选B