f(x)=(ax^2+x+a)/e^x,当x属于[0,2]时,f(x)>=1/e^2恒成立,求a的取值范围.
问题描述:
f(x)=(ax^2+x+a)/e^x,当x属于[0,2]时,f(x)>=1/e^2恒成立,求a的取值范围.
答
f(x)≧﹙1/e²﹚,﹙ax²+x+a﹚/﹙e^x﹚≧﹙1/e²﹚.﹙ax²+x+a﹚≧e^﹙x-2﹚ ,设g(x)=e^﹙x-2﹚ ,则 x∈[0,2]时 g(x)的最大值为g(2)=1.故 题目等价于 x∈[0,2]时﹙ax²+x+a﹚≧1.故 分类讨论(1...