若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为

问题描述:

若点N(a,b)满足方程关系式a2+b2-4a-14b+45=0,则u=(b-3)/(a+3)的最大值为

(a-2)²+(b-7)²=8
u是直线N(a,b)和B(-3,3)的斜率
即b-3=ua+3u
ua-b+3+3u=0
N在圆上
所以圆心到直线距离小于等于半径
|2u-7+3+3u|/√(u²+1)平方
25u²-40u+1617u²-40u+8(20-2√66)/17最大值是(20+2√66)/17