y=(1+x^2)ln(1+x^2) 二阶导数
问题描述：
y=(1+x^2)ln(1+x^2) 二阶导数
答
第一步 求一阶导数
首先这个是A*B形式的求导 是第一部分不变 第二部分求导 加上第一部分求导 第二部分不变
第一部分 （1+x^2) 的导数是2x 第二部分 ln(1+x^2)的导数是
[1/（1+x^2)]*2x 因为要先对ln函数求导 在对 1+x^2求导
所以一阶导数是 2x+2x*ln（1+x^2）
第二部 求二阶导数
2x求导是2 2x*ln(1+x^2）求导 2x为一部分 ln(1+x^2）为第二部分
第一部分求导是2 第二部分求导是2x/(1+x^2）
最后结果为2ln(1+x^2）+2x^2/(1+x^2)+2
仔细一点 就能求出结果了
答
令u'=1+x^2
y=ulnu
y'=u'+u'lnu
=2x[1+ln(1+x^2)]
y''=2+2ln(1+x^2)+(4x^2)/(1+x^2)