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菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=1/2∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_．

分类: 作业答案 • 2022-07-12 17:14:45
问题描述：

菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=

1
2
∠BAC，则菱形的四个内角的度数为______．

答

菱形对角线平分一组对角，
∴∠BAC=

1
2
∠BAD，∠OBC=
1
2
∠ABC．
∵∠OBC=
1
2
∠BAC，
∴∠ABC=∠BAC，
∴∠ABO=
1
2
∠BAO，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，∠BAO=60°
∴∠ABC=60°，∠BAD=120°
故答案为 60°，120°，60°，120°．

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