点M(2,1)是抛物线x2=2py上的点,则以点M为切点的抛物线的切线方程为_.
问题描述:
点M(2,1)是抛物线x2=2py上的点,则以点M为切点的抛物线的切线方程为______.
答
∵点M(2,1)是抛物线x2=2py上的点,
∴p=2,
∴抛物线方程为y=
x2,1 4
∴y′=
x,x=2时,y′=1,1 2
∴以点M为切点的抛物线的切线方程为y-1=x-2,即x-y-1=0.
故答案为:x-y-1=0.