n是底数,指数是2/n
问题描述：
n是底数,指数是2/n
证明其极限是1
答
n是底数,指数是2/n和指数为1/n是一样的
显然n>1时,n^(1/n)>1
设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,（n>1)
|n^(1/n)-1|=an
n=(1+an)^n
右边用二项式定理展开得
n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n
>1+n(n-1)/2*an^2
0
取N=[2/ε^2]
n>N时
|an|所以n^(1/n)极限时1为什么与1/n是一样的。就多了个平分呀。