△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角， ①求最大角的余弦值； ②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．
问题描述：
△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角，
①求最大角的余弦值；
②求以此最大角为内角，夹此角两边之和为4的平行四边形的最大面积．
答
（1）设△ABC的三边a、b、c的长度分别为n-1、n、n+1（n∈N*且n＞1），∵（n-1）+n＞n+1，∴n＞2，得n是大于3的整数∵△ABC是钝角三角形，可得∠C为钝角，有cosC＜0，由余弦定理得：（n+1）2=（n-1）2+n2-2n（n-1）•...