如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE•AB=AF•AC．
答
知识点：本题考查的知识点是直角三角形的射影定理，射影定理适用范围是“双垂直”，即直角三角形中又有斜边上的高．
证明：∵AD⊥BC，
∴△ADB为直角三角形，
又∵DE⊥AB，由射影定理知，AD2=AE•AB．
同理可得AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC．
答案解析：由AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则射影定理我们易得AD2=AE•AB且AD2=AF•AC，根据等量代换思想易得答案．
考试点：直角三角形的射影定理．
知识点：本题考查的知识点是直角三角形的射影定理，射影定理适用范围是“双垂直”，即直角三角形中又有斜边上的高．