数学函数图像对称转换函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称如何证明?

问题描述:

数学函数图像对称转换
函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a)/2对称
如何证明?

先在原函数上找一点,求出这点关于(b-a)/2的对称点的坐标.再证明这个对称点在y=f(b-x)上

y=f(a+x)上一点为(x1,f(x1+a))(x1,f(x1+a))关于(b-a)/2对称点为(b-a-x1,f(x1+a))f(x1+a)=f(b-(b-a-x1))∴点(b-a-x1,f(x1+a))在函数y=f(b-x)图像上,∴函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x),图像关于(b-a...