怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q
问题描述：
怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q
答
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可得 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,于是有 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ..3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+....