设数列an满足a1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n^2/2 则数列的通项
问题描述：
设数列an满足a1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n^2/2 则数列的通项
可以再帮我看下这题吗 这种数列题到底应该怎么做阿 很不懂诶
答
因为：a1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n²/2 ①那么当n≧2时,有 a1+2a2+2^2a3+...2^n-2an-1=（n-1）²/2 ②要注意②式比①式少一项,则用①－②得：2^n-1an=n²/2－（n-1）²/2 =（2n-1）/2,则an=（2n-1）/...则an=（2n-1）/2^n 通项公式的那个分母的2的N次方是怎么出来的我比较笨啊= = 不好意思算到这一步2^n-1an=（2n-1）/2的时候，把2^n-1除到右边分母上即是:an=（2n-1）/[2x2^n-1]分母2x2^n-1=2^n