求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．
问题描述：
求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．
答
知识点：本题考查了平行四边形的判定，证明此题的关键是作出辅助线，通过三角形中位线，建立起FE和GH之间的关系．
证明：连接BD，
∵E、F为AD，AB中点，∴FE
∥ .
BD．1 2
又∵G、H为BC，CD中点，
∴GH
∥ .
BD，1 2
故GH
FE．∥ .
同理可证，EH
FG．∥ .
∴四边形FGHE是平行四边形．
答案解析：画出图形，将文字语言转化为数学语言，根据中位线定理解答．
考试点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．
知识点：本题考查了平行四边形的判定，证明此题的关键是作出辅助线，通过三角形中位线，建立起FE和GH之间的关系．