求证四边形的中点连接起来是一个平行四边形

问题描述:

求证四边形的中点连接起来是一个平行四边形

内角和和外角和都等于360°,分凸四边形与凹四边形两种情况讨论,因为对角线互相平分。

用平面直角坐标系最不伤脑筋
硬算就可以了

已知:任意四边形ABCD,AB,BC,CD,DA边的中点分别是E,F,G,H.
求证:EFGH是平行四边形.
证明:连结AC.
那么根据已知,EF是三角形ABC的中位线.
所以EF平行且等于AC/2.
同理GH平行且等于AC/2.
因此EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.