如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
问题描述:
如图,半圆的直径AB=12,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,求其中阴影部分的面积.
答
连接OC、OD、CD.
∵△COD和△CPD等底等高,
∴S△COD=S△POD.
∵点C,D为半圆的三等分点,
∴∠COD=180°÷3=60°,
∴阴影部分的面积=S扇形COD=
=6π.60π×36 360
答案解析:连接OC、OD,利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积,然后计算扇形面积就可.
考试点:扇形面积的计算.
知识点:本题的关键是理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积.