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已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和CD围成的图形（图中阴影部分）的面积S．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 20:01:23
问题描述：

已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和

CD
围成的图形（图中阴影部分）的面积S．

答

连接CO、OD，CD，
∵C、D是这个半圆的三等分点，
∴CD∥AB，∠CDO=60°，
∴∠CAD的度数为：30°，
∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，CD=OC=

1
2
AB=6，
∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，
∴S阴影=S扇形OCD=
1
6
π×62=6πcm2．
答：阴影部分的面积S是6πcm2．

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