在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔吊的高度______．
问题描述：
在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔吊的高度______．
答
由题意，设楼高AB=20m，塔高为CE，作AD⊥CE，垂足为D．∵测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°∴∠DAE=60°，∠DAC=45°，∴ABCD是正方形，∴CD=AB=20m，再由∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=ADta...
答案解析：由题意，AB=20m，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的长度，再求出DE即可得出塔吊的高度．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查已知三角函数模型的应用问题，解答本题的关键是建立起符合条件的模型，然后再由三角形中的相关知识进行运算．