在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是______m．
问题描述：
在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是______m．
答
依题意作图如下：AB=20m，仰角∠DAE=60°，俯角∠EAC=45°，
在等腰直角三角形ACE中，AE=EC=20m，
在直角三角形DAE中，∠DAE=60°，
∴DE=AEtan60°=20
m，
3
∴塔高CD=（20+20
）m．
3
故答案为：20+20
．
3
答案解析：作出图形，解三角形即可．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查解三角形，着重考查作图能力，考查解直角三角形的能力，属于中档题．