数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.
问题描述:
数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.
请用 等差数列 知识来解题!
答
b1=-1b2=4b3=-9.bn=(-1)^n* n^2Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2+.+(-1)^n* n^2当n为奇数时Tn=-1^2+2^2-3^2+4^2+.+(-1)^n* n^2=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(-1)^n* n^2=1+2+3+4+.+n-2+n-1+(-1)^n* n^2=(1+n-1)*(n-1)/2+(-1)^n* n...