若bn=(-1)^n * n^2,求数列前n项和Tn
问题描述：
若bn=(-1)^n * n^2,求数列前n项和Tn
答
设n是偶数,bn+b(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1b2+b1=3b4+b3=7……bn+b(n-1)=2n-1左右相加：Tn=[3+(2n-1)]*n/4=n(n+1)/2当n是奇数的时候,n-1是偶数Tn-1=n(n-1)/2Tn=Tn-1+bn=n(n-1)/2-n^2=-n(n+1)/2