在平面直角坐标系中,P（a,b）（a>b>0）为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
问题描述：
在平面直角坐标系中,P（a,b）（a>b>0）为动点,F1F2分别为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,三角形F1PF2为等腰三角形,求e
答
F1PF2为等腰三角形,若PF1=PF2,则P点在Y轴上,求不出来
所以PF2=F1F2,
所以PF2=2c,PF2^2=(a-c)^2+b^2=4c^2,把b^2=a^2-c^2
即：a^2-2ac+c^2+a^2-c^2=4c^2,即2c^2+ac-a^2=0
a^2得：2e^2+e-1=0,(2e-1)(e+1)=0,所以 e=1/2解答完毕,请指教PF1不等于PF2！而是PF1=F1F2啊！你在看看好吗？图，画图！你自己看看我的回答，无论是PF1=F1F2 还是PF2=F1F2 ，所求出的e=1/2谢谢！刚刚大意了！对不起啊！呵呵！