您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形的面积为______．

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形的面积为______．

分类: 作业答案 • 2022-07-09 23:21:43
问题描述：

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形的面积为______．

答

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

1
2
×10=5，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=5，
由勾股定理得，BC=
 AC2−AB2
=
 102−52
=5
 3
，
∴矩形的面积=BC•AB=5
 3
×5=25
 3
．
故答案为：25
 3
．
答案解析：根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=5，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
考试点：矩形的性质．
知识点：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

相关推荐