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已知a+b＞0，则ab2+ba2与1a+1b的大小关系是______．

分类: 作业答案 • 2022-07-09 21:23:43
问题描述：

已知a+b＞0，则

a
b2
+
b
a2
与
1
a
+
1
b
的大小关系是______．

答

因为

a
b2
+
b
a2
-（
1
a
+
1
b
）=
a−b
b2
+
b−a
a2
=（a-b）（
1
b2
-
1
a2
）=
(a+b)(a−b2)
a2b2
．
∵a+b＞0，（a-b）2≥0，∴
(a+b)(a−b2)
a2b2
≥0，
∴
a
b2
+
b
a2
≥
1
a
+
1
b
．
故答案为：
a
b2
+
b
a2
≥
1
a
+
1
b
．
答案解析：用作差法比较它们的大小即可．
考试点：不等式比较大小．
知识点：本题主要考查用作差法比较大小的方法，属于基础题．

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