棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为 ___ ．
问题描述：
棱长为1的正四面体ABCD中，对棱AB、CD之间的距离为 ___ ．
答
设AB，CD的中点为E，F，
连接AF，BF；
因为其为正四面体，各面均为等边三角形，边长为1；
∴AF=BF=
，
3
2
∴EF⊥AB，
同理可得EF⊥CD．
即EF的长即为AB、CD之间的距离．
∵EF=
=
AF2-AE2
=
(
)2-(
3
2
)2
1 2
．
2
2
即AB、CD之间的距离为
．
2
2
故答案为：
．
2
2
答案解析：先设AB，CD的中点为E，F，根据正四面体得到AF=BF，进而得EF⊥AB；同理得EF⊥CD；把问题转化为求EF的长，最后在三角形中求出EF的长即可．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考察点、线、面间的距离计算．解决本题的关键在于分析出EF的长即为AB、CD之间的距离．