已知，如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，△ABC的面积=4.5，则AB的长为______．
问题描述：
已知，如图，四边形ABCD中，BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，△ABC的面积=4.5，则AB的长为______．
答
过D点作DE垂直于AD，交AB延长线于E点，连接CE，如图，则△DAE为等腰直角三角形，∴∠2=45°，∵BD⊥CD，∠DAB=∠DBC=45°，∴△DBC也是等腰直角三角形，在△ABD和△ECD中，AD＝ED∠ADB＝∠EDCBD＝CD，∴△ABD≌△ECD...
答案解析：过D点作DE垂直于AD，交AB延长线于E点，连接CE，如图，则△DAE和△DBC为等腰直角三角形，根据其性质，可得△ABD≌△ECD，进而得到CE是高，且CE=AB，最后，根据三角形面积计算公式，求出即可；
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，作辅助线，构建等腰直角三角形，是解答本题的关键．