在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac
问题描述：
在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac
同上
答
延长BC,过A做垂线交BC于Q
∵cd丄bc,∠acd=30°
∴∠ACB=120°
∴∠ACQ=60°∠CAQ=30°
∴CQ=1/2AC
又∵RT△DCB∽RT△AQB BD=AD
∴BC=CQ
∴bc=1/2ac