一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 ___ cm2．
问题描述：
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 ___ cm2．
答
由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．
正四棱柱的对角线的长为球的直径，
现正四棱柱底面边长为1cm，
设正四棱柱的高为h，
∴2R=2=
，
12+12+h2
解得h=
，
2
那么该棱柱的表面积为2+4
cm2．
2
故答案为：2+4
2
答案解析：本题考查的知识点是棱柱的体积与表面积计算，由一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，我们根据球的直径等于棱柱的对角线长，我们可以求出棱柱的各棱的长度，进而得到其表面积．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：一个直四棱柱外接球的直径等于棱柱的对角线长，这是解答本题的关键，希望大家牢固掌握．