利用平面向量求证顺次连接菱形四边中点的四边形为矩形

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• 证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
• 顺次连接任意一个四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四边中点，所得四边形依次是_．
• 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
• 顺次连接一个凸四边形各边的中点，得到一个菱形，则这个四边形一定是（　　） A.任意的四边形 B.两条对角线等长的四边形 C.矩形 D.平行四边形
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点． （1）求证：PD∥面AEC； （2）求证：平面AEC⊥平面PDB．
• 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF． （1）求证：DB=CF； （2）在△ABC中添加一个条件：_，使四边形BDCF为_（填：矩形或菱形）．
• 矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC＝2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于E,延长GO交AD于F……求证：四边形AECF是菱形
• 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
• 求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．
• 已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高