若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
问题描述：
若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A. 梯形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
答
如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=
BD，EF=HG=1 2
AC，1 2
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
则四边形EFGH是菱形．故选C．