顺次连接一个凸四边形各边的中点，得到一个菱形，则这个四边形一定是（ ） A.任意的四边形 B.两条对角线等长的四边形 C.矩形 D.平行四边形
问题描述：
顺次连接一个凸四边形各边的中点，得到一个菱形，则这个四边形一定是（ ）
A. 任意的四边形
B. 两条对角线等长的四边形
C. 矩形
D. 平行四边形
答
如图，∵E、F、G、H分别为四边形各边的中点，
∴EH∥BD，FG∥BD，EF∥AC，GH∥AC，
∴EH∥FG，EF∥HG，
∴四边形EFGH为平行四边形，
要使四边形EFGH为菱形，可使AC⊥BD，AC=BD，
故选B．