求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．
问题描述：
求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．
答
已知：如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．
求证：四边形EFGH为菱形．
证明：连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=
BD，同理FG=1 2
BD，HG=1 2
AC，EF=1 2
AC，1 2
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
答案解析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．
考试点：中点四边形．
知识点：本题考查了中点四边形的知识，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．