在Rt△ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,则∠ADB=______度.

问题描述:

在Rt△ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,则∠ADB=______度.

设锐角∠A大小为x,则锐角∠ABC的邻补角为90°+x;
可得∠ADB=180°-(

x
2
+90°-x+45°+
x
2
)=45°.
答案解析:根据余角、补角的定义计算.
考试点:三角形内角和定理;角平分线的定义.
知识点:本题考查余角、补角的定义及角平分线性质的运用;α的余角为90°-α,补角为180°-α.