在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=_.
问题描述:
在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,则∠ADB=______.
答
在Rt△ABC中,∠CAB+∠CBA=180°-90°=90°,
∵锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D,
∴∠DAB+∠DBA=
(∠CAB+∠CBA)=1 2
×90°=45°,1 2
在△ABD中,∠ADB=180°-(∠DAB+∠DBA)=180°-45°=135°.
故答案为:135°.