如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于点D,则∠BCD的度数是_度.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB交于点D,则∠BCD的度数是______度.

∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,
∴∠BCN=180°-∠B-∠A=180°-90°-40°=50°,
∵DN是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,∠A=∠DCA=40°,∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°,
∠BCD的度数是10度.
故填10.