已知函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π1.求ω的值2.求函数f(x)的单调递增区间
问题描述：
已知函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π
1.求ω的值
2.求函数f(x)的单调递增区间
答
因为，函数f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2(ω＞0)的周期为π
f(x)=√3(1-cosωx)/2+1/2sinωx=√3/2-(√3/2cosωx-1/2sinωx)=√3/2-cos(ωx+π/6)
所以，ω=2，f(x)=√3/2-cos(2x+π/6)
2kπkπ-π/12
答
周期为π。
说明f(x+π)-f(x)=0，这样大概能算出来ω了。
单调区间，对f(x)求导啊，看导数是大于0还是小于0。
答
f(x)=√3sin²ωx/2+sinωx/2cosωx/2=√3/2(1-cosωx)+1/2sinωx=√3/2-√3/2cosωx+1/2sinωx=√3/2+sin(ωx-π/3)周期为π,2π/ω=π,ω=2f(x)=√3/2+sin(2x-π/3)2x-π/3,单调递增区间在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/...