已知点A（1，0），点R到直线l：y=2x-6上的一点，若RA＝2AP，则点P轨迹方程为______．
问题描述：
已知点A（1，0），点R到直线l：y=2x-6上的一点，若
＝2
RA
，则点P轨迹方程为______．
AP
答
设R=（X0，Y0），P=（X，Y）所以向量
＝(x−1，y)，
AP
＝(1−x0，−y0)
RA
又因为
＝2
RA
，得1-X0=2X-2，-YO=2Y 得XO=3-2X，YO=-2Y，把X0，YO代入直线化简得y=2x
AP
即所求点P轨迹方程为 y=2x
故答案为：y=2x
答案解析：先设R=（X0，Y0），P=（X，Y），根据条件
＝2
RA
，得出动点坐标之间的关系，利用点R在直线l：y=2x-6上，代入化简即可．
AP
考试点：轨迹方程；平行向量与共线向量．
知识点：本题的考点是轨迹方程，主要考查代入法求轨迹方程，考查向量与解析几何的结合，关键是寻找动点坐标之间的关系，巧妙地运用已知点的轨迹方程．