已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点（2,1）求双曲线的标准方程
问题描述：
已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点（2,1）求双曲线的标准方程
答
x^2/a^2-y^2/b^2=±1
y=3x/4
所以b/a=4/3
b=4a/3
所以x^2/a^2-9y^2/(16a^2)=±1
把(2,1)代入
4/a^2-9/(16a^2)=±1
64-9=±16a^2
只有+号成立
a^2=55/16
b^2=16a^2/9=55/9
x^2/(55/16)-y^2/(55/9)=1