已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
问题描述：
已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
答
∵双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，
∴设双曲线方程为：x2-4y2=λ（λ≠0），
∵双曲线经过点（2，2），
∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
−y2 3
＝1．x2 12