已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程

问题描述:

已知双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程

焦点在x轴上,可设双曲线为x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0),则渐近线为y=±(b/a)x就是2x-3y=0,所以b/a=2/3,即3b=2a.又c=4,即a²+b²=c²=16,代入有:a²+[(2/3)a]²=16,解得a&su...