在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
问题描述：
在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?
A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
答
b²-c²=a²+ac
b²=a²+c²+ac
由余弦定理得
b²=a²+c²-1/2*accosB
cosB=-1/2
B=120°
答
选B
b²-c²=a²+ac变型为c²+a²-b²/-ac=1
因为c²+a²-b²/2ac=cosB
所以cosB=-1/2 所以B为120°
答
选B,理由如下：
因b²-c²=a²+ac 可得：ac=-(a²+c²-b²)
根据余弦定理得：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=-ac/2ac
=-1/2
所以可得：B=120°