在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于(  ) A.30° B.150° C.30°或150° D.60°或120°

问题描述:

在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于(  )
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 60°或120°

已知两式两边分别平方相加,得25+24(sinAcosB+cosAsinB)=25+24sin(A+B)=37,∴sin(A+B)=sinC=12,∴C=30°或150°.当C=150°时,A+B=30°,此时3sinA+4cosB<3sin30°+4cos0°=112,这与3sinA+4cosB=6相矛盾...