46.在三角形ABC中,若ac=2 S三角形ABC=1/2 sinA=cosC 则A=?这道题为什么不是这么做?S=1/2acsinB=sinB=1/2B=30°或150°∴A+C=150°或A+C=30°当A+C=150°时sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∵sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA∴1/2sinA+根号3/2cosA=0cos60*sinA+sin60*cosA=0sin(A+60)=0A-60=90 或 A-60=180A=150 或 A=240.后面一个分类我先不打出来了答案是120 可我这样做错在哪了呢?为什么不是有两个答案?
问题描述：
46.在三角形ABC中,若ac=2 S三角形ABC=1/2 sinA=cosC 则A=?
这道题为什么不是这么做?
S=1/2acsinB=sinB=1/2
B=30°或150°
∴A+C=150°或A+C=30°
当A+C=150°时
sinA=cos(150-A)=cos150*cosA+sin150*sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA
∵sinA=-根号3/2cosA+1/2sinA
∴1/2sinA+根号3/2cosA=0
cos60*sinA+sin60*cosA=0
sin(A+60)=0
A-60=90 或 A-60=180
A=150 或 A=240
.
后面一个分类我先不打出来了
答案是120 可我这样做错在哪了呢?
为什么不是有两个答案?
答
sin(A+60)=0
A-60=90 或 A-60=180
A=150 或 A=240
你上面是A+60
后面却变成了A-60了
应该是
A+60=0 或者A+60=180
所以最后A=120