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若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，1x1+1x2=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-07 12:09:21
问题描述：

若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，

1
x1
+
1
x2
=______．

答

x1+x2=-

b
a
=-
-3
1
=3，
∵x1+x2=3，x1x2=
c
a
=
-1
1
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
-1
=-3．
故答案为：3，-3．
答案解析：利用一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，找出方程x2-3x-1=0的各项系数，直接可得出x1+x2的值，
1
x1
+
1
x2
的值，需要将两式合并，出现两根之和与两根之差，再进行计算．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，求
1
x1
+
1
x2
这种式子的运算，需要注意必须转化成两根之和与两根之差的形式．

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