在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值..
问题描述：
在抛物线y=4x2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近,并求出距离的最小值..
答
设一点P（x,y)，由点到直线距离公式得：
d=ㄧ4x-y-5ㄧ/√17
∵y=4x^2所以代入上式中可得：
d=ㄧ4(x-1/2)^2+6ㄧ/√17
∵x取一切实数
∴当x=1/2时，d有最小值为6√17/17
P（1/2,1）距离为6√17/17（√表示根号）
答
应该是4X^2-4X+5的最小值 （1/2,1） 距离4