g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2）不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3）方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围最好把题解完
问题描述：
g(x)=ax^2-2ax+1+b,在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=g(x)/x.1）求a,b的值2）不等式f(2^x)-k2^x>=0在[-1,1]上恒成立,求实数k的范围3）方程f(abs(2^x-1))+k[(2/abs(2^x-1))-3]=0,有三个不同的实数解,求k的范围
最好把题解完
答
1.g'(x)=2ax-2a 令其等于0求驻点2ax-2a=0 x=1,显然求得的驻点并不属于题目所给区间【2,3】于是极值点必为区间端点g''(x)=2a 若a>0,则g'(x)单调递增,g'(x)>g'(1)=0,于是g(x)也单调递增.g(2)=4a=4a+1+b=1+bg(3)=9a-6a+...